ANALISI NUMERICA (3ª UD)
Prof. Casulli
a.a. 2001/2002
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Equazioni a derivate parziali di tipo ellittico: Problema ai limiti per
l'equazione di Laplace. Metodo alle differenze finite
per equazioni ellittiche lineari. Metodo alle differenze "upwind" per equazioni
ellittiche lineari. Metodi alle differenze finite per equazioni ellittiche
non lineari.
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Equazioni a derivate parziali di tipo parabolico: Un metodo esplicito per
l'equazione del calore. Metodo alle differenze centrete per equazioni paraboliche
lineari. Metodo alle differenze "upwind" per equazioni paraboliche lineari.
Metodi alle differenze finite per equazioni paraboliche debolmente non
lineari. Convergenza dei metodi espliciti. Metodi impliciti alle differenze
finite per equazioni paraboliche. Il metodo di Crack-Nicolson.
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Equazioni a derivate parziali di tipo iperbolico: Il problema di Cauchy
per l'equazione delle onde. Metodi espliciti ed impliciti per l'equazione
delle onde. Sistemi iperbolici quasilineari e loro forma normale. Il metodo
delle caratteristiche. Metodo di Courant, Isaacson e Rees. Il metodo di
Land-Wendroff.
Questo corso prevede numerose ore di laboratorio durante le quali
i metodi numerici saranno approfonditi, implementati e sperimentati su
vari esempi.
Testo consigliato:
D. Greenspan, V. Casulli: Numerical Analysis for Applied Mathematics,
Science, and Engineering, Addison-Wesley, 1988